1、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
2、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
3、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。
4、夹在两条平行线间的平行的高相等。
5、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
7、平行四边形的面积等于底和高的积。
平行四边形的判定方法:
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形性质:
1、两组对边平行且相等;
2、两组对角大小相等;
3、相邻的两个角互补;
4、对角线互相平分,且将平行四边形面积分为四等分;
5、对于平面上任意一点,都存在一条能将任意平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线;
6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
判定
1、 两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形;
2、 两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形;
3、 两组邻角分别互补的四边形是平行四边形;
4、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
5、 两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
6、 对角线相交且互相平分的四边形是平行四边形。
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示,如图平行四边形记为平行四边形ABCD。另外,平行四边形的两对角线互相平分“但不一定互相垂直,也不一定相等”。
扩展资料:
相关计算
1、平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法,推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。
2、平行四边形周长:四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2(a+b)。
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