利用复合函数求导，令谁为u，怎么令，望大神指点迷津，谢谢给位大哥，大佬，收下我的膝盖
创始人
2025-01-30 21:07:12
利用复合函数求导，令谁为u，怎么令，望大神指点迷津，谢谢给位大哥，大佬，收下我的膝盖

如求y=sin[√(x+lnx)]的导数

解： y=sinu；u=√v；v=x+lnx；

那么dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx)=(cosu)(1/2√v)[1+(1/x)]

=[cos√(x+lnx)]{1/[2√(x+lnx)]}[(x+1)/x]


复合函数求导要看清楚复合结构 从最外层还是求导 熟练了直接观察就可以了 如果你是在看不清 你就看x个数 一般来说你从x看起 联想这个x变化后先引起那个部分变化 再带动什么变化 然后至于那个做u 那个无所谓的 只是个字母而已 比如e^(sin（1/x）/lnx)求导 如果不熟练 你看x变化 那么1/x先变化 后面带动sinu变化 lnx单独 所以这个结构就是e^u u=v/lnx v=sinz z=1/x 所以求导先是e^u对u求导 然后u利用导数四则运算 在算v的时候还要看下v的复合结构 如果还是不懂可以追问
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