抽签问题
创始人
2025-02-01 20:06:03
抽签问题抽签先与后都是一样的吗?就是说比如有8个签(其中只有一个坐了标记)，第一个人抽走后不放回。第二个人在接着抽，对第二个人来说公平吗?若是抽走后放回呢?与第一个人抽到的签是否做了标记有关么?请从数学和生活两方面谈谈。
从纯数学上。
如果放回的话，先抽后抽是一样的 ，不过两个人都抽中的情况就要再来一次了。
如果不放回，我们考虑只有一个的情况，第一个人赢。
两个 ，公平。
三个 ，第一个人可以先抽一次，没抽中才到第二个。而第二人回到 两个 的情况，那么第一个人实际上有利。
四个 第一个人抽中有1/4，第二个人在第二次抽中就是3/4乘上1/3.也是1/4.所以前两次公平。而两次之后回到 两个 的情况，公平。
五个 ，第一个人可以多抽一次，之后到 四个的情况，所以第一个人有利。
实际上偶数个签是公平的，奇数个时，第一个人比较有利。八个时公平。
如果考虑做记号，还要考虑是否两人都可以明白记号。如果都明白，等同于不放回，也就是上一种。
如果只有各自明白自己的记号。那么对于任意一组 两人先后抽签都没抽中 是等概率的，而先抽的人抽中时，放回继续抽，公平，但游戏无法进行。不放回时，先抽的有利。
从纯数学上。
如果放回的话，先抽后抽是一样的 ，不过两个人都抽中的情况就要再来一次了。
如果不放回，我们考虑只有一个的情况，第一个人赢。
两个 ，公平。
三个 ，第一个人可以先抽一次，没抽中才到第二个。而第二人回到 两个 的情况，那么第一个人实际上有利。
四个 第一个人抽中有1/4，第二个人在第二次抽中就是3/4乘上1/3.也是1/4.所以前两次公平。而两次之后回到 两个 的情况，公平。
五个 ，第一个人可以多抽一次，之后到 四个的情况，所以第一个人有利。
实际上偶数个签是公平的，奇数个时，第一个人比较有利。八个时公平。
如果考虑做记号，还要考虑是否两人都可以明白记号。如果都明白，等同于不放回，也就是上一种。
如果只有各自明白自己的记号。那么对于任意一组 两人先后抽签都没抽中 是等概率的，而先抽的人抽中时，放回继续抽，公平，但游戏无法进行。不放回时，先抽的有利。
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