初中数学问题:(方程)怎么找等式关系?
创始人
2025-03-09 16:05:00
初中数学问题:(方程)怎么找等式关系?我是一个初一学生,数学不太好,问一下
、储蓄存款问题,要紧扣利率、利息、本金、利息税等概念进行计算,如利息=本金*利率;利息税=利息*税率等.
2、顺风飞行速度=无风飞行速度+风速;逆风飞行速度=无风飞行速度-风速;顺风飞行速度-无风速度=无风速度-逆风飞行速度.
3、针对“工程问题”,常把工程总量看做“1”,各项工作进度描述为几分之几,依据“各部分工作量之和=总工作量1”来建立方程.
4、利润问题:利润问题中,须牢记基本量的关系:
利润=销售价-进货价;利润率=利润/进货价;销售价=(1+利润率)×进货价.
5、行程问题:
主要有三种,但基本数量关系为:路程=速度×时间.
①相向问题:相等关系为甲走的路程+乙走的路程=两地距离.
②追及问题:相等关系为:
第一:同地不同时出发,前者走的路=追者走的路程.
第二:同时不同地出发,前者走的路程+两地距离=追者走的路程.
③航行问题:顺水速度=静水速度+水速;逆水速度=静水速度-水速.
(1)抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系:一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程,例如:“学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵,四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”,从这里可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数,由此列出方程2
-4=50.
(2)根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……,在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系.例如:“某款式的服装,零售价为36元1套,现有216元,问一共可以买多少套衣服?”根据“单价×数量=总价”的数量关系,可以列出方程36
=216.
(3)根据常用的计算公式找等量关系
常用的计算公式有:长方形面积=长×宽;可以根据计算公式找等量关系.例如:“一个长方形的面积是19平方米,它的长是4米,那么宽是多少米?”根据长方形面积的计算公式“长×宽=面积”,可列出方程4
=19.
(4)根据文字关系式找等量关系
例如:“学校五年级一班有36人,二班有37人;一、二、三班共有108人,那么三班有多少人?”此题用文字表示等量关系是:一班+二班+三班=总数
一班+二班=总数-三班
一班+三班=总数-二班
二班+三班=总数-一班
根据这些文字等量关系式,可列出以下方程,如:36+37+
=108
36+37=108-
36+
=108-37
37+
=108-36
(5)根据图形找等量关系
例如:“某农场有400公顷小麦,前三天每天收割70公顷小麦,剩下的要在2天内收割完,平均每天要收割小麦多少公顷?”先根据题意画出线段图.
从线段图上可以直观地看出:割麦总数=前3天割麦数+后2天割麦数.根据这个关系式,可列出方程70×3+2
=400

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