猴子吃栗子数学日记_办公生活

创始人

2025-06-02 00:08:51

猴子吃栗子数学日记50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃1个,多者不限,试证明一定有若干只猴子,它们吃的栗子的总和恰是50的倍数

证明：给猴子编号为1～50,用前i只猴子吃的栗子总数对50取模,记结果为ai,则a1～a50的结果必在0～49中.
显然若存在模为0的结果,则命题得证,若不存在模为0的结果,则a1～a50的结果落在1～49中,必至少有两个ai和aj使ai与aj模50同余,则ai-aj为所求.（设i>j）

猴子吃栗子数学日记 1个回答

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