什么是点?_办公生活

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2025-06-17 09:09:05

什么是点?

点是最简单的形状，是几何图形最基本的组成部分。在空间中作为 1 个零维的对象。在其他领域中，点也作为讨论的对象。

在欧氏几何中，点是空间中只有位置，没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。欧几里得最初含糊地定义点作为"没有部分的东西"。在二维欧氏空间中，1 个点被表示为 1 组有序数对。同样的，在笛卡尔坐标系中，任意 1 个点都可以被精确地定位。

在现代数学语言中，任何集合的元素都叫作“点”，但与三维空间中的点可以没有任何关系。

在亚里斯多德的著作【论天体】第三册中，已经提到数学中的点是没有大小的，他依此来驳斥柏拉图将数学的几何形视为物理实体的构成要素（参见正多面体），并强调这与当时的数学定义相违背：数学的平面没有厚度，所以不能构造物理实体。

他论述说，如果数学平面有厚度，那么数学的线就要有宽度才能够构成平面，而数学的点必须有大小才能构成线，但是在数学中已经明确定义数学的点是没有大小的，因此柏拉图的理论与数学相抵触。

从这里，亚里斯多德陈述说，一个几何物件只能分割成相同型态的几何物件（而不会变成其它的东西）：平面只能分割成平面，而不能分割成线；线只能分割成线，不能分割成点；这样的分割可以无限的进行，而不是像原子论者所说的，最后分割到原子（或是基本构成要素）就停止了。

什么是点? 1个回答

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