从午夜十二点到正午有几个直角?
创始人
2025-07-11 09:08:05
从午夜十二点到正午有几个直角?
解:时针1小时走30度,则时针每分钟走0.5度;
分针60分钟走360度,则分针每分钟走6度.
(1)午夜12点时,分针与时针重合,要成直角,分针至少要比时针再多走90度,需要的时间为:
90÷(6-0.5)=180/11=16又4/11(分钟),即:【0点16又4/11分的时刻,分针与时针成直角】;
(2)从首次成直角到第2次成直角,分针要比时针再多走180度,需要180÷(6-0.5)=360/11(分钟).
从第2次成直角到第3次成直角,分针要比时针再多走180度,需要360/11分钟.
即:从首次成直角以后,每隔360/11分钟就会再次成直角.
(4)从首次成直角后,还剩的时间为:60×12-16又4/11=7740/11(分钟);
7740/11÷360/11=21……180/11
即从午夜开始首次成直角以后，到正午还能再成21次直角。
所以，从午夜12点到正午钟的时针与分针成直角的次数为：1+21=22（次）
【注:所剩的180/11<360/11,故所剩余的时间内,时针与分针不会成直角.】
解:时针1小时走30度,则时针每分钟走0.5度;
分针60分钟走360度,则分针每分钟走6度.
(1)午夜12点时,分针与时针重合,要成直角,分针至少要比时针再多走90度,需要的时间为:
90÷(6-0.5)=180/11=16又4/11(分钟),即:【0点16又4/11分的时刻,分针与时针成直角】;
(2)从首次成直角到第2次成直角,分针要比时针再多走180度,需要180÷(6-0.5)=360/11(分钟).
从第2次成直角到第3次成直角,分针要比时针再多走180度,需要360/11分钟.
即:从首次成直角以后,每隔360/11分钟就会再次成直角.
(4)从首次成直角后,还剩的时间为:60×12-16又4/11=7740/11(分钟);
7740/11÷360/11=21……180/11
即从午夜开始首次成直角以后，到正午还能再成21次直角。
所以，从午夜12点到正午钟的时针与分针成直角的次数为：1+21=22（次）
【注:所剩的180/11<360/11,故所剩余的时间内,时针与分针不会成直角.】
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