求常用的等价无穷小替换
创始人
2025-07-12 13:44:54
求常用的等价无穷小替换
2014-10-30 回答
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~1/nx
loga(1+x)~x/lna
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~1/nx
loga(1+x)~x/lna
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（也不是不能替换，但是有条件）
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~1/nx
loga(1+x)~x/lna
求极限时，使用等价无穷小的条件：
被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
2014-10-30 回答
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~1/nx
loga(1+x)~x/lna
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~1/nx
loga(1+x)~x/lna
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（也不是不能替换，但是有条件）
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