数学，快来
创始人
2025-07-14 09:46:22
数学，快来已知函数g(x)=2^x，且有g(a)g(b)=2,a>0,b>0,求ab最大值
g(a)g(b)=2
g(x)=2^x
2^a*2^b=2
2^(a+b)=2
a+b=1
a+b>=2根号ab
ab<=1/4
最大值1/4 当且仅当a=b=1/2时等号成立
g(a)g(b)=2^（a+b）=2
a+b=1
ab=a（1-a）=1/4-（a-1/2)^2<=1/4
所以ab最大值为1/4
g(a)g(b)=2
g(x)=2^x
2^a*2^b=2
2^(a+b)=2
a+b=1
a+b>=2根号ab
ab<=1/4
最大值1/4 当且仅当a=b=1/2时等号成立
如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的
因为g(a)g(b)=2^(a+b)=2 所以 a+b=1 因为a>0 b>0 所以 a+b>=2(ab^1/2) 所以ab<=1/4 所以ab最大值为1/4
g(x)=2^x，g(a)g(b)=(2^a)(2^b)=2^(a+b)=2，所以a+b=1。设y=ab=a(1-a)=a-a^2，显然这是一元二次函数，最大值出现在a=1/2处，为ab=(1/2)*(1/2)=1/4
g(a)g(b)=2
g(x)=2^x
2^a*2^b=2
2^(a+b)=2
a+b=1
a+b>=2根号ab
ab<=1/4
最大值1/4 当且仅当a=b=1/2时等号成立
g(a)g(b)=2^（a+b）=2
a+b=1
ab=a（1-a）=1/4-（a-1/2)^2<=1/4
所以ab最大值为1/4
g(a)g(b)=2
g(x)=2^x
2^a*2^b=2
2^(a+b)=2
a+b=1
a+b>=2根号ab
ab<=1/4
最大值1/4 当且仅当a=b=1/2时等号成立
如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的
因为g(a)g(b)=2^(a+b)=2 所以 a+b=1 因为a>0 b>0 所以 a+b>=2(ab^1/2) 所以ab<=1/4 所以ab最大值为1/4
g(x)=2^x，g(a)g(b)=(2^a)(2^b)=2^(a+b)=2，所以a+b=1。设y=ab=a(1-a)=a-a^2，显然这是一元二次函数，最大值出现在a=1/2处，为ab=(1/2)*(1/2)=1/4
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